Descartes, Règles pour la direction de l'esprit: Maths et vérité

Annale bac 2014, Série S - France métropolitaine

Bonjour, je suis élève en terminale scientifique la consigne était de rédigé un plan très détaillé, j'ai obtenue la note de 15/20.
Plan en deux parties:
I/ Pourquoi les mathématiques sont elles plus certaines que les autres sciences ? 
II/ Pourquoi les Hommes étudient-ils alors d'autres sciences moins certaines et moins claires?

Dernière mise à jour : 15/09/2021 • Proposé par: nounou89 (élève) •

Texte étudié

Par là on voit clairement pourquoi l’arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c’est que seules elles traitent d’un objet assez pur et simple pour n’admettre absolument rien que l’expérience ait rendu incertain, et qu’elles consistent toutes entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement.
Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet et tel que nous le désirons, puisque, sauf par intention, il semble impossible à l’homme d’y commettre des erreurs. Et cependant, il ne faut pas s’étonner si spontanément beaucoup d’esprits s’appliquent plutôt à d’autres études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d’affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu’il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu’elle soit.
De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu’il ne faut appendre que l’arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s’occuper d’aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celles des démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie.

Descartes, Règles pour la direction de l'esprit - Règle II

Introduction

Dans la recherche de la vérité, nous portons bien souvent notre attention sur des questions auxquelles il est impossible de répondre avec certitude. C'est pour cela, que la personne qui souhaite atteindre la vérité doit choisir un objet qui puisse l'amener à une connaissance certaine par la démonstration.Pourquoi les mathématiques sont-elles alors un modèle de démarche rationnelle? Descartes répond à cela que c'est son raisonnement rationnel et son objet pur et simple qui fait d'elle un modèle, et qu'on ne peut absolument pas s'y tromper à moin d'une inattention. On doit alors se demander qu'est ce qui fait la supériorité de l'arithmétique et de la géométrie par rapport aux autres sciences. Puis comprendre pourquoi les Hommes s'en détournent et étudient alors d'autres sciences moins certaines et moins claires.

I/ Pourquoi les mathématiques sont elles plus certaines que les autres sciences ?

 

A) Leur objet est pur

1) Rien ne vient de l'expérience

Pour le rationalisme cartésien, la vérité mathématiques constitue bien le modèle initiale de toute vérité possible et Descartes en confirme la pureté. Les mathématiques sont une science absolument sure car elles sont totalement mise à l'écart de toutes connaissances qui seraient basées sur l'expérience. L'expérience ne peut-être une certitude. En effet, il s'agit d'une connaissance empirique, qui n'établit aucune nécessité, ni par suite, aucune connaissance universelle. On ne peut pas d'une expérience passée, croire qu'elle se reproduira toujours et qu'elle soit certaine. Quand l'expérience intervient dans le fondement d'une connaissance elle la rend immédiatement incertaine.

2) Déduction rationnelle

Ainsi seules les mathématiques qui n'ont à faire à « aucune supposition que l'expérience puisse rendre douteuse » et qui sont à l'écart des expériences, sont absolument (pure) certaine. Leur clarté provient dont de leur distance relativement aux « expériences douteuses » et de la déduction qui permet d'en tirer des conséquences rationnelles. Leur principe n'est pas d'utiliser les informations qui viennent des sens, mais la déduction. Les mathématiques ne dépendent que de l'activité de la raison et sont fondées sur des propositions irréfutables tels que les axiomes.
Mais elles ne sont pas uniquement pures, leurs certitudes reposent aussi sur la simplicité de leur objet.

B) Leur objet est simple

1) Un objet facile et claire

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