I. Analyse du sujet
Les élèves de la série littéraire n’aiment guère les sujets qui portent sur la science. Ils ont tort car celui-ci est tout ce qu’il y a de plus classique. Il soulève la question de la valeur d’une hypothèse scientifique.
Pour faire un tour complet du problème, il fallait prendre la notion d’hypothèse dans ses deux sens : son sens mathématique, celui de point de départ d’un raisonnement ; mais aussi le sens que l’hypothèse a dans les sciences expérimentales, celui de rapport explicatif des phénomènes.
Le sujet demandait en outre quelques connaissances en mathématiques et dans une science expérimentale, soit la physique soit la biologie, par exemple.
II. La problématique du sujet
Une fois posées les définitions de l’hypothèse, le problème tient tout entier dans le verbe "prouver".
Ce terme a un sens très évident dans les mathématiques où il est possible d’obtenir par le raisonnement un résultat accompagné d’une preuve. La preuve est ici une série d’opérations univoques et nécessaires aboutissant pour tout le monde au même résultat, comme par exemple dans une opération arithmétique.
Ce terme est plus ambigu lorsqu’il se trouve dans le contexte d’une science expérimentale. Comme l’a montré Gaston Bachelard, il existe des "faits polémiques" qui peuvent contredire une hypothèse scientifique. Ces faits nouveaux exigent qu’on reformule l’hypothèse et très souvent qu’on change même de théorie, c’est-à-dire de conception du monde.
Comment prouve-t-on une hypothèse ? Quelles sont les procédures de vérification dont on dispose ? Quel degré de certitude nous donnent-elles ? Et surtout quelles sont leurs limites ?
Cette analyse permet de voir se dessiner sous la question du sujet un problème plus général, celui des limites de la science.
III. La boite à outils
Il était difficile de ne pas faire deux grandes parties pour conduire correctement l’examen de la question : une partie portant plutôt sur l’hypothèse au sens mathématique, une autre partie portant sur le rôle et les limites de l’hypothèse dans les sciences expérimentales.
Dans les mathématiques, les hypothèses sont les points de départ du raisonnement. C’est le nom qu’on donne aux définitions, aux postulats et aux axiomes sur lesquels va s’appuyer le raisonnement. Un exemple de ce corpus d’hypothèses : la géométrie d’Euclide. Elle commence par une série de propositions qui définissent les propriétés des objets sur lesquels on opère (par exemple en définissant le point ou la droite)